-
EGARCH, TGARCH, FIGARCH для моделирования асимметричной волатильности
Волатильность большинства финансовых активов ассиметрична: негативные шоки увеличивают ее сильнее, чем позитивные той же величины. Классическая модель GARCH (1,1) предполагает симметричный отклик условной дисперсии, что приводит к систематическим ошибкам в оценке риска и неэффективному хеджированию опционных позиций. Эконометрические модели EGARCH, TGARCH и FIGARCH расширяют базовую спецификацию GARCH, позволяя моделировать асимметричные эффекты и долгую память в…
-
Экстремальная теория значений (EVT): моделирование хвостовых рисков, оценка VaR и Expected Shortfall
Большинство финансовых моделей с той или иной степенью точности надежно описывают регулярную динамику данных. Однако в моменты кризиса они часто дают сбой, недооценивая риск редких и разрушительных событий. Именно здесь на помощь приходит экстремальная теория значений (Extreme Value Theory, EVT) — мощный математический инструмент для анализа самых критических отклонений. В отличие от классических методов, которые…
-
Копулы в финансовом моделировании: зависимости между случайными величинами
Копулы — это мощный инструмент в финансовом моделировании, позволяющий описывать сложные зависимости между активами, которые выходят далеко за рамки линейной корреляции. Использование корреляций (в частности Пирсона), несомненно, остаются базой в портфельных моделях, но это адекватно лишь при эллиптических распределениях и линейных связях. В реальности же рынки редко подчиняются этим упрощенным предположениям, что приводит к недооценке…
-
Прогнозирование вероятности дефолта через логистическую регрессию
Прогнозирование вероятности дефолта — одна из ключевых задач в управлении кредитными рисками, которая помогает банкам, инвестиционным компаниям и бизнесу принимать более взвешенные решения. Существует множество инструментов для таких прогнозов, хотя логистическая регрессия — пожалуй, наиболее популярный. Она позволяет на основе набора факторов (например, дохода клиента, кредитной истории, уровня долговой нагрузки) оценить вероятность того, что заемщик…
-
LSTM для прогнозирования волатильности: многослойные архитектуры и sequence-to-sequence подходы
В течение последних нескольких лет работы с временными рядами финансовых данных я неоднократно сталкивался с проблемой прогнозирования волатильности. Классические GARCH модели и их вариации показывают ограниченную эффективность при краткосрочных и intraday-стратегиях, особенно когда рынок демонстрирует резкие структурные сдвиги. Сегодня хочу поделиться своими наблюдениями о применении LSTM архитектур для решения этой задачи — от базовых многослойных…
-
Модели временной структуры процентных ставок: Hull-White, Cox-Ingersoll-Ross (CIR) и другие одно- и многофакторные модели
Временная структура процентных ставок представляет собой зависимость доходности от срока до погашения для инструментов с одинаковым кредитным риском. Эта кривая доходности содержит огромное количество информации о рыночных ожиданиях, денежно-кредитной политике и макроэкономических перспективах. Моделирование ее динамики позволяет не только оценивать справедливую стоимость процентных деривативов, но и строить эффективные хеджирующие стратегии. Фундаментальные принципы моделирования процентных ставок…