-
Матожидание в статистике и трейдинге
Математическое ожидание определяет среднее значение случайной величины при бесконечном количестве наблюдений. В трейдинге этот показатель отвечает на вопрос: какую прибыль или убыток принесет стратегия в долгосрочной перспективе. Стратегия с положительным матожиданием доходности генерирует прибыль при достаточном количестве сделок, стратегия с отрицательным — приводит к убыткам независимо от краткосрочных результатов. Понимание матожидания позволяет отделить случайную удачу…
-
Байесовская статистика и вывод в анализе рынков
Байесовская статистика предоставляет инструменты для решения ключевых проблем количественного анализа: учет режимных сдвигов, калибровка моделей на ограниченных выборках, оптимизация гиперпараметров стратегий и управление риском переобучения. Байесовский подход рассматривает вероятность как степень уверенности в гипотезе, а не как частоту события в бесконечной серии испытаний. Параметры модели становятся случайными величинами с распределениями, которые обновляются по мере поступления…
-
Экстремальная теория значений (EVT): моделирование хвостовых рисков, оценка VaR и Expected Shortfall
Большинство финансовых моделей с той или иной степенью точности надежно описывают регулярную динамику данных. Однако в моменты кризиса они часто дают сбой, недооценивая риск редких и разрушительных событий. Именно здесь на помощь приходит экстремальная теория значений (Extreme Value Theory, EVT) — мощный математический инструмент для анализа самых критических отклонений. В отличие от классических методов, которые…
-
Копулы в финансовом моделировании: зависимости между случайными величинами
Копулы — это мощный инструмент в финансовом моделировании, позволяющий описывать сложные зависимости между активами, которые выходят далеко за рамки линейной корреляции. Использование корреляций (в частности Пирсона), несомненно, остаются базой в портфельных моделях, но это адекватно лишь при эллиптических распределениях и линейных связях. В реальности же рынки редко подчиняются этим упрощенным предположениям, что приводит к недооценке…
-
Тестирование статистических гипотез с помощью Python
Статистические тесты позволяют принимать обоснованные решения на основе данных. В финансовом анализе, исследованиях и разработке моделей машинного обучения проверка гипотез определяет валидность предположений о данных, выявляет значимые различия между группами и подтверждает применимость математических методов. Python предоставляет инструменты для реализации статистических тестов через библиотеки scipy, statsmodels и numpy. Правильное применение этих методов снижает риск ошибочных…
-
Алгоритмы расчета точек безубыточности стратегий
Точка безубыточности — это ключевой показатель, который позволяет понять, когда стратегия перестает приносить убытки и начинает работать в плюс. Рассчитав ее, можно оценить устойчивость торговой системы, уровень риска и потенциал роста. В данной статье мы разберем алгоритмы вычисления точек безубыточности, сравним разные подходы, способы применения для повышения эффективности стратегий. Математические основы безубыточности в торговле Традиционная…
-
Модели переключения режимов (Regime Switching) для моделирования изменений финансовых рынков
В мире количественных финансов существует фундаментальная проблема: многие популярные финансовые модели предполагают стационарность процессов там, где ее попросту нет. Рынки не остаются в одном состоянии — они переключаются между различными режимами волатильности, тренда и корреляций. Именно здесь модели переключения режимов становятся полезным практическим инструментом для построения эффективных торговых стратегий и управления рисками. Концептуальная основа моделей…
-
Доверительная вероятность и уровень значимости в финансовом Data Science
В мире Data Science принятие решений на основе данных требует не только вычислений, но и грамотной интерпретации статистических результатов. Одними из ключевых понятий при проверке гипотез являются доверительная вероятность (confidence level) и уровень значимости (significance level). Эти параметры помогают нам определить, насколько можно доверять полученным выводам и где пролегает граница между случайным совпадением и статистически…
-
Вероятностные модели для прогнозирования цен биржевых активов
В этой статье я хочу поделиться своим подходом к использованию вероятностных моделей для прогнозирования цен активов. Мы разберем, почему традиционные методы часто подводят, какие подходы применяют профессионалы в хедж-фондах, и как вы можете использовать Python для реализации таких моделей. Моя цель — создать подробное руководство, которое будет полезно как для профессионалов в области data science,…
-
Основы количественного анализа и моделирования финансовых рынков
В основе большинства успешных инвестиционных стратегий лежит холодный расчет. Не интуиция, не рыночные слухи, не индикаторы, а строгие формулы и алгоритмы, способные обработать потоки информации быстрее любого человека. Сегодня рынок движется не только деньгами, но и данными — огромными массивами цен, объемов, новостей, макроэкономических показетелей. И именно математические модели позволяют превращать этот хаос в упорядоченные…