-
EGARCH, TGARCH, FIGARCH для моделирования асимметричной волатильности
Волатильность большинства финансовых активов ассиметрична: негативные шоки увеличивают ее сильнее, чем позитивные той же величины. Классическая модель GARCH (1,1) предполагает симметричный отклик условной дисперсии, что приводит к систематическим ошибкам в оценке риска и неэффективному хеджированию опционных позиций. Эконометрические модели EGARCH, TGARCH и FIGARCH расширяют базовую спецификацию GARCH, позволяя моделировать асимметричные эффекты и долгую память в…
-
Автоматизация заполнения пропусков на основе сравнения 14 методов
Пропуски в данных или NaN — это одна из самых частых проблем, с которой сталкиваются аналитики. И мало эти пропуски найти, важно еще правильно поработать с ними. Библиотека pandas предлагает множество методов замены пропусков, но на практике нередко возникает другой вопрос: а какой метод лучше выбрать, чтобы не исказить данные и сохранить их изначальный смысл…
-
Собственные числа и собственные векторы в финансах: разложения PCA и SVD
Анализ главных компонент (PCA) — один из популярных способов изучения взаимосвязей между доходностями активов и их оценке в финансовом анализе. Метод основан на разложении ковариационной матрицы доходностей: собственные векторы определяют направления факторов, а собственные числа показывают, сколько дисперсии объясняет каждый фактор. PCA позволяет выделить доминирующие источники совместной изменчивости и отделить систематический риск от несистематического. Практическое…
-
Винрейт (Winrate) и Соотношение риск/прибыль (Risk/Reward Ratio, RRR)
Эффективность торговой стратегии определяется двумя базовыми метриками: винрейтом и соотношением риск/прибыль. Винрейт показывает долю прибыльных сделок, RRR — соотношение потенциальной прибыли к риску в каждой позиции. Обе метрики связаны математически: стратегия с винрейтом 30% может быть прибыльной при RRR 3:1, тогда как стратегия с винрейтом 70% остается убыточной при RRR 1:3. Понимание взаимосвязи этих параметров…
-
Портфель максимальной диверсификации (Maximum Diversification Portfolio)
Портфель максимальной диверсификации (Maximum Diversification Portfolio) представляет альтернативу классическим подходам к формированию инвестиционных портфелей. В отличие от метода Марковица, который требует оценки ожидаемой доходности активов, максимальная диверсификация фокусируется исключительно на структуре риска. Метод строится на максимизации диверсификационного коэффициента — отношения взвешенной волатильности отдельных активов к волатильности портфеля. Подход особенно востребован институциональными инвесторами, поскольку устраняет необходимость…
-
Портфель минимальной волатильности (Minimum Variance Portfolio)
Портфель минимальной волатильности (Minimum Variance Portfolio, MVP) — метод построения инвестиционного портфеля, где целевая функция оптимизации направлена исключительно на минимизацию риска, без учета ожидаемой доходности активов. Подход решает задачу поиска такой комбинации весов активов, при которой волатильность портфеля достигает минимального значения при заданных ограничениях. Классическая теория портфеля Марковица требует оценки двух параметров: ожидаемой доходности и…
-
Матрица ковариаций: проблемы выборочной оценки
Матрица ковариаций занимает центральное место в портфельной оптимизации, риск-менеджменте и построении торговых стратегий. Оценка этой матрицы по историческим данным кажется тривиальной задачей, но на практике приводит к серьезным проблемам. Выборочная оценка работает корректно только при выполнении жестких условий: Большой объем данных относительно числа активов; Стационарность процессов; Отсутствие выбросов. В реальности эти условия нарушаются систематически. Основная…
-
Библиотека SciPy: оптимизация, статистика и численные методы в Python
SciPy представляет собой фундаментальную библиотеку для научных и инженерных вычислений в Python. Она расширяет возможности NumPy, добавляя алгоритмы оптимизации, статистического анализа, обработки сигналов и численных методов. В отличие от базовых операций с массивами, SciPy предоставляет готовые решения для сложных математических задач: от поиска экстремумов функций до проверки статистических гипотез. Для специалистов в области финансового и…
-
Тест Чоу (Chow Test) для определения структурных сдвигов временных рядов
Финансовые временные ряды почти всегда содержат структурные сдвиги — моменты, когда рынок меняет поведение. В такие моменты стандартные модели перестают быть устойчивыми: коэффициенты регрессии перестают сохранять свои значения на разных участках ряда, изменяются направления и силы связей между переменными, а сами уравнения, хорошо описывающие данные до разрыва, уже не отражают поведение ряда после него. В…
-
Методы анализа финансовых деривативов
Финансовые деривативы — это опционы, фьючерсы, свопы. Они используются для хеджирования рисков, спекуляций и арбитража. Анализ финансовых деривативов требует сочетания математических моделей, статистических методов и понимания рыночной микроструктуры. Качественный анализ позволяет оценить справедливую цену дериватива, измерить его чувствительность к рыночным факторам и построить эффективные торговые стратегии. Методы анализа деривативов делятся на три направления: Количественные модели…