-
Скорость и ускорение в последовательностях временных рядов. Методы расчета
В анализе временных рядов скорость показывает, как быстро изменяется значение показателя во времени, а ускорение — насколько стремительно меняется сама скорость. По сути, это первая и вторая производные функции по времени, которые в дискретных данных приближенно рассчитывают как разности между последовательными значениями. В алгоритмическом трейдинге эти метрики применяются для детекции разворотов тренда, измерения волатильности режима…
-
Задачи оптимизации в биржевой торговле и методы их решения
Оптимизация в алгоритмической торговле решает задачи поиска наилучших параметров при заданных ограничениях. Портфельные менеджеры максимизируют доходность при контроле риска, трейдеры минимизируют издержки исполнения, квантовые исследователи подбирают параметры стратегий. Каждая задача требует специфических методов оптимизации. Основные классы оптимизационных задач в трейдинге: Портфельная оптимизация (распределение капитала между активами), Параметрическая оптимизация (настройка торговых стратегий), Оптимизация исполнения (минимизация влияния…
-
Виды статистических распределений в финансах: их интерпретация и применение
Статистические распределения формируют математический фундамент финансового анализа. Выбор адекватной модели распределения влияет на точность оценки рисков, корректность ценообразования активов и надежность прогнозных моделей. Понимание свойств различных распределений позволяет избежать систематических ошибок при принятии инвестиционных решений. Нормальное распределение: базовая модель и ее ограничения Нормальное (гауссово) распределение — наиболее популярное в финансовом моделировании. Распределение задается двумя параметрами:…
-
Основы MLOps: как развернуть ML-модель в production
В последние годы MLOps стал неотъемлемой частью жизненного цикла машинного обучения. Если раньше работа дата-сайентиста заканчивалась на этапе обучения модели, то сегодня ключевая задача — обеспечить стабильное и масштабируемое развертывание модели в production. MLOps объединяет подходы DevOps и машинного обучения, помогая автоматизировать процесс от подготовки данных и обучения до мониторинга и обновления моделей. Это позволяет…
-
Тестирование статистических гипотез с помощью Python
Статистические тесты позволяют принимать обоснованные решения на основе данных. В финансовом анализе, исследованиях и разработке моделей машинного обучения проверка гипотез определяет валидность предположений о данных, выявляет значимые различия между группами и подтверждает применимость математических методов. Python предоставляет инструменты для реализации статистических тестов через библиотеки scipy, statsmodels и numpy. Правильное применение этих методов снижает риск ошибочных…
-
Алгоритмы расчета точек безубыточности стратегий
Точка безубыточности — это ключевой показатель, который позволяет понять, когда стратегия перестает приносить убытки и начинает работать в плюс. Рассчитав ее, можно оценить устойчивость торговой системы, уровень риска и потенциал роста. В данной статье мы разберем алгоритмы вычисления точек безубыточности, сравним разные подходы, способы применения для повышения эффективности стратегий. Математические основы безубыточности в торговле Традиционная…
-
Расширенные методы тестирования стационарности рядов: тесты KPSS, Phillips-Perron и другие
Стационарность временного ряда означает постоянство его статистических свойств во времени. Это не академическая абстракция — от корректного определения стационарности зависит выбор модели прогнозирования, риск-менеджмент и конечная прибыльность стратегии. Нестационарные ряды могут привести к ложным корреляциям, переобучению моделей и катастрофическим потерям в реальной торговле. Проблемы классического теста Дики-Фуллера Расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) стал стандартом де-факто для…
-
Греки опционов (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho). Расчет и интерпретация чувствительности опционов к различным факторам
Опционные стратегии всегда связаны с множеством рисков и переменных, и именно поэтому трейдеры используют так называемые греки — показатели чувствительности опционной позиции к изменениям рынка и времени. Эти метрики позволяют глубже понять поведение опциона при колебаниях цены базового актива, изменении волатильности или приближении даты экспирации. Без понимания греков невозможно выстроить эффективное управление рисками и корректно…
-
Критерий Келли: научный подход к выбору размера позиции в трейдинге
Критерий Келли — это математический подход к определению оптимального размера позиции в трейдинге, то есть сколько именно следует инвестировать в каждую сделку. Изначально разработанный для максимизации выигрыша в азартных играх, этот критерий сегодня широко применяется в инвестициях и алгоритмической торговле. В этой статье мы исследуем математические основы Критерия Келли, его применение в реальной торговле, ограничения,…
-
Робастная оптимизация портфеля: методы улучшения диверсификации
В мире инвестиций неопределенность — это, пожалуй, единственная константа. За годы работы с количественными моделями и алгоритмами я не раз убеждался, что классические подходы к формированию инвестиционных портфелей часто разбиваются о реальность рынка. Причина проста: равное разделение активов снижает доходность, но не снижает риски, в то время как классические методы оптимизации, такие как модель Марковица,…