-
Показатели ликвидности акций и методы их расчета
Ликвидность определяет возможность быстро купить или продать актив без существенного влияния на его цену. Для алгоритмической торговли это критический параметр: низкая ликвидность увеличивает издержки исполнения, ограничивает размер позиций и повышает риски проскальзываний. Количественная оценка ликвидности позволяет фильтровать торгуемую вселенную, оптимизировать исполнение ордеров и лучше управлять рисками портфеля. Ликвидность имеет несколько измерений: объем торгов, ширину спреда,…
-
Модели временной структуры процентных ставок: Hull-White, Cox-Ingersoll-Ross (CIR) и другие одно- и многофакторные модели
Временная структура процентных ставок представляет собой зависимость доходности от срока до погашения для инструментов с одинаковым кредитным риском. Эта кривая доходности содержит огромное количество информации о рыночных ожиданиях, денежно-кредитной политике и макроэкономических перспективах. Моделирование ее динамики позволяет не только оценивать справедливую стоимость процентных деривативов, но и строить эффективные хеджирующие стратегии. Фундаментальные принципы моделирования процентных ставок…
-
Греки опционов (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho). Расчет и интерпретация чувствительности опционов к различным факторам
Опционные стратегии всегда связаны с множеством рисков и переменных, и именно поэтому трейдеры используют так называемые греки — показатели чувствительности опционной позиции к изменениям рынка и времени. Эти метрики позволяют глубже понять поведение опциона при колебаниях цены базового актива, изменении волатильности или приближении даты экспирации. Без понимания греков невозможно выстроить эффективное управление рисками и корректно…
-
Критерий Келли: научный подход к выбору размера позиции в трейдинге
Критерий Келли — это математический подход к определению оптимального размера позиции в трейдинге, то есть сколько именно следует инвестировать в каждую сделку. Изначально разработанный для максимизации выигрыша в азартных играх, этот критерий сегодня широко применяется в инвестициях и алгоритмической торговле. В этой статье мы исследуем математические основы Критерия Келли, его применение в реальной торговле, ограничения,…
-
Выпуклое программирование в финансовой аналитике
Выпуклое программирование базируется на фундаментальном понятии выпуклости в математике, которое в финансовом контексте приобретает особый смысл. Функция считается выпуклой, если любая линейная комбинация двух точек на ее графике лежит выше самого графика. Такая функция позволяет не только найти оптимальное решение, но и гарантировать его глобальность — свойство, критически важное при работе с реальными деньгами. В…
-
Buy или Sell: как бы решал эту задачу Бернулли?
В мире количественных финансов существует множество подходов к принятию торговых решений, но мало кто задумывается о том, как великие математики прошлого подошли бы к современным рыночным задачам. Сегодня я хочу рассмотреть фундаментальный вопрос: как Якоб Бернулли, один из основоположников теории вероятностей, решал бы классическую дилемму трейдера — покупать или продавать? Этот анализ не просто историческое…
-
Анализ статистических свойств распределения: асимметрия, эксцесс и нормальность
Когда я впервые столкнулся с реальными рыночными данными, меня поразило, насколько они отличаются от теоретических предположений классической финансовой теории. Распределения доходностей акций демонстрировали толстые хвосты, асимметрию и эксцесс, которые полностью противоречили предположениям о нормальности. Именно тогда я понял, что глубокое понимание статистических свойств распределений — это не академическая роскошь, а практическая необходимость для любой серьезной…
-
Как правильно выбирать активы в биржевой портфель: подход институциональных инвесторов
Меня всегда поражала пропасть между тем, что пишут в популярных статьях о выборе активов, и тем, как это действительно делают в серьезных фондах. Розничные инвесторы часто довольствуются поверхностным анализом финансовых коэффициентов или следуют рекомендациям аналитиков, в то время как профессиональные управляющие активами применяют совершенно иные подходы, основанные на глубоком понимании рыночных механизмов и количественных методах.…
-
Метод главных компонент (PCA) и факторный анализ (FA) данных
В современном мире анализа данных мы постоянно сталкиваемся с проблемой «проклятия размерности» — ситуацией, когда количество признаков в датасете становится настолько большим, что традиционные методы анализа начинают давать сбои. Метод главных компонент (Principal Component Analysis, PCA) и факторный анализ (Factor Analysis, FA) представляют собой два фундаментальных подхода к решению этой проблемы, каждый из которых имеет…
-
Модели ценообразования активов: CAPM и APT
В этой статье я предлагаю разобрать две фундаментальные модели ценообразования, которые значительно повлияли на современную финансовую теорию — Capital Asset Pricing Model (CAPM) и Arbitrage Pricing Theory (APT). Эти модели представляют собой краеугольные камни в понимании взаимосвязи между риском и доходностью, хотя в реальной торговой практике требуют существенных модификаций или даже альтернативных подходов, особенно в…